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2015考研数学高数知识点闭区间连续函数性质

(1)(最值定理)闭区间上的连续函数必取得最大值,最小值。(2)(介值定理)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值f(a)=A及f(b)=B,那么,对于A与B之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点,使得.(3)(零点定理)闭区间上的连续函数如果两个端点;...

2015考研数学高数知识点:极限的性质

(1)唯一性函数极限,则A是唯一的确定的常数;(2)有界性(局部有界性)如果数列{xn}收敛,那么数列{xn}一定有界;(3)函数极限的局部保号性定理1(已知极限的符号判断函数的符号)如果,而且A>0(或A<0),那么就存在着点x0的某一去心邻域,当在该邻域内时,就有f(x)>0(或f(x)<0).;...

考研数学高数知识点梳理

高等数学考研数学内容最多的一部分,所占的分值最高。相比较而言,这部分内容也非常重要。高数第一章函数极限和连续的重点就是不定式的极限,同学们要充分掌握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等,另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求我们;...

2012考研数学高数知识点梳理

高等数学考研数学内容最多的一部分,所占的分值最高。相比较而言,这部分内容也非常重要。高数第一章函数极限和连续的重点就是不定式的极限,同学们要充分掌握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等,另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求我们;...

2015考研数学高数知识点:连续的定义

1.定义设y=f(x)在x0附近有定义,自变量的增量,引起,,若,则称f(x)在x=x0点连续.2.函数的连续性y=f(x)在(a,b)内连续f(x)在(a,b)内的任意点连续。y=f(x)在[a,b]内连续f(x)在(a,b)内的任意点连续,且在a点右连续,b点左连续。;...

2015考研数学高数知识点:极限的运算

1.四则运算法则定理(以函数极限为例):设,则;...

2015考研数学高数知识点:极限存在准则

1)单调有界数列必有极限准则如果数列{xn}满足条件x123xnn+1,就称数列{xn}是单调增加的;如果数列{xn}满足条件x123xnn+1,就称数列{xn}是单调减少的.单调增加和单调减少的数列统称为单调数列.单调有界数列必有极限.(2)夹逼准则如果数列{xn}、{yn}及{zn}满足下列条件;...

2015考研数学高数知识点:极限的定义

(1)数列的极限(-N语言)(自然数),使得当n>N时,|xn-A|<极限存在时称为数列是收敛的,极限不存在时称数列是发散的.(2)函数的极限当x时函数的(双侧)极限(-N语言),使得当|x|>X时,|f(x)-A|<.当xx0时函数的(双侧)极限(-语言),使得当0<|x-x0|<时,|f(x)-;...

2015考研数学高数知识点:分段函数

分段函数:1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。2、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。3、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。4、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。抽象;...

2015考研数学高数知识点:函数的定义

x)即y是x的函数这句话的数学表示。仅仅是函数符号,不是表示y等于f与x的乘积。f(x)也不一定是解析式。2、f(x)与f(a)的区别:f(x)是x的函数,在通常情况下,它是一个变量。f(a)表示自变量x=a时所得的函数值,它是一个常量即是一个数值。f(a)是f(x)的一个当x=a时的特殊值。3、;...